AB < AC < BC
BC --самая большая сторона, она лежит против самого большого угла треугольника в 90 градусов ---> угол ВАС = 90 градусов
третий угол треугольника = 90-40 = 50 градусов
самая маленькая сторона АВ лежит против угла в 40 градусов
---> угол АСВ = 40 градусов
угол АВС = 50 градусов
Смотри приложенное решение
Трапеция ABCD - прямоугольная. Треугольник BCD - прямоугольный с углом 45 град. Тогда <CBD=45, т.е, <CBD=<CDB, т.е.<u>
ВС=СD</u>
Т.к угол ABC=135, <CBD=45⇒ <ABD=90 (135-45)
Т.к. <ADC=90, а <CDB=45⇒<BDA=45⇒<BAD=45⇒AB=BD = х
По теореме Пифагора х²+х²=30² 2х²=900 х²=450 х=√450
Т.к ВС=BD (см выше)
BC²+CD²=√450²
2BC²=450
BC²=225
<u>
BC=15</u>
Вот,чертим треугольник,называешь его как хочешь.
А остальное решение найдёшь в фотографии.
И не благодари,сестрёнка)
Для решения этой задачи нужно вспомнить, что в треугольнике с проведёнными высотами есть множество пар равных углов.
В частности, в треугольнике KGB KN⊥GB, GM⊥KB, углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны, значит ∠KLM=∠GBК.
Даны высоты KN и GM и угол между ними α. Построим треугольник.
Построим угол АВС равный α.
На стороне АВ построим окружности с радиусами AH и IJ, равными высоте KN. Проведём общую касательную к окружностям HJ. Имеем точку пересечения со стороной ВС, обозначим её К. Построим перпендикуляр KN к стороне АВ. Действительно, KN - наша высота, ведь она параллельна АН и IJ и перпендикулярна АВ и HJ.
Аналогично получаем точку G. Строить высоту GM уже не нужно, но если построить, то точка пересечения L высот KN и GM даст угол KLM, равный углу АВС, то есть α.
Треугольник KGB - наш треугольник.
