В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. У нас второй острый угол равен 90°-60°=30°. Значит один из катетов (лежащий против 30°) равен 5. Тогда второй катет (лежащий против угла 60°) равен по Пифагору √(10²-5²) = √100-25 = 5√3см.
Соседние соприкасаються, противолежащие нет, они напротив
Рассмотрим треугольник АВК (ВК-высота) , ВК= 12/2=6 (т.к. сторона лежащая напротив угла 30° = половине гипотенузы). по теореме Пифагора найдём АК: АК=√12^2-6^2=6. S=1/2 (a+b)h.подставляем числа S=1/2 (14+26)*6=20*6=120
Пусть А - начало координат.
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты точек
А1(0;0;1)
М(1;0.5;1)
В(1;0;0)
К(0.5;1;0)
D(0;1;0)
C(1;1;0)
Вектора
А1М(1;0.5;0) Длина √5/2
ВК(-0.5;1;0) Длина √5/2
А1D(0;1;-1) Длина √2
АС (1;1;0) Длина √2
Косинус угла между А1М и ВК
(-0.5+0.5)/(5/4)=0 угол 90 градусов
Косинус угла между А1D и АС
1/√2/√2=1/2 угол 60 градусов.