Для начала преобразуем функцию
. Для этого воспользуемся так называемым методом дополнительного (вспомогательного) аргумента.
Введём угол
такой, что
.
Теперь функция принимает вид:
Вспоминаем про исходную функцию:
Проведём цепочку эквивалентных преобразований:
Ответ:
Берем производную:
y'=2x-3
2x-3=0
x=3/2
При x < 3/2 y'<0
При x > 3/2 y'>0
Значит, x = 3/2 - точка минимума
(a^2-3a+1)(4a^2+4a+1)= 4a^4+4a^3+a^2-12a^3-12a^2+1+4a^2+4a+1=4a^4-8a^3-7a^2+4a+2.