Д=4+60=64
х1=-2-8/*10= -1
х2=-2+8/10= 0,6
5(х+1)(х-0,6) =(5х+1)(х-0,6)
Вынесем x за скобки: x(x^2+6x+m)=0;
x1=0;
Значит, уравнение x^2+6x+m=0 имеет только один корень. Это бывает только когда дискриминант равен нулю:
D=36-4m=0;
m=9;
x^2+6x+9=0;
(x+3)^2=0;
x2=-3;
Ответ: m=9; x1=0; x2=-3.
Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю, значит: 3*2+у*(-6)=0
6-6y=0
6y=6
y=1.
ОДЗ :
x² - 2x - 8 > 0
(x - 4)(x + 2) > 0
+ - +
_____________₀__________₀___________
- 2 4
////////////////////////// ///////////////////////////
x ∈ ( - ∞ , - 2) ∪ (4 ; + ∞)
![log_{\frac{1}{3} }(x^{2}-2x-8)+3>0\\\\log_{\frac{1}{3} }(x^{2}-2x-8)>-3\\\\x^{2}-2x-8<27\\\\x^{2}-2x-35<0\\\\x^{2}-2x-35=0\\\\D=(-2)^{2}-4*(-35)=4+140=144=12^{2}\\\\x_{1}=\frac{2+12}{2}=7\\\\x_{2}=\frac{2-12}{2} =-5](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%28x%5E%7B2%7D-2x-8%29%2B3%3E0%5C%5C%5C%5Clog_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%28x%5E%7B2%7D-2x-8%29%3E-3%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D-2x-8%3C27%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D-2x-35%3C0%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D-2x-35%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D%28-2%29%5E%7B2%7D-4%2A%28-35%29%3D4%2B140%3D144%3D12%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5Cx_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B2%2B12%7D%7B2%7D%3D7%5C%5C%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B2-12%7D%7B2%7D+%3D-5)
+ - +
______________₀_____________₀_____________
- 5 7
////////////////////////////
x ∈ (- 5 , 7)
С учётом ОДЗ окончательный ответ :
x ∈ (- 5 ; - 2) ∪ (4 , 7)