Основание пирамиды - правильный шестиугольник. По его свойствам радиус описанной вокруг него окружности равен его стороне. AD=2R=2AB (диаметр).
Треугольник АFD прямоугольный с <F=90°, так как он опирается на диаметр описанной около правильного шестиугольника (основание пирамиды) окружности.
AF=2√3(дано) AD=4√3.
По Пифагору DF=√(AD²-AF²)=√[(4√3)²-(2√3)²]=√(48-12)=6.
По Герону площадь треугольника FSD равна S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)].
р - полупериметр. В нашем случае полупериметр равен (FS+DS+FD)/2 или р=(2√39+6)/2 =√39+3.
Тогда площадь треугольника FSD равна S=√[(√39+3)*3*3*(√39-3)] или
S=√[(√39²-3²)=√30. Эта же площадь равна (1/2)*DH*FS, где DH - высота, проведенная к стороне SF (искомое расстояние от D до плоскости FAS).
Тогда DH=2S/SF=2√30/√39=2√10/√13.
Угол1 + угол2=180°
Т.к. угол1=125° то угол2=180-125=55°
180-90=угол3+угол 4 т.е.
угол3+угол4=90
угол3=углу2(вертикальные углы) тогда
угол3=углу2=55 значит угол4=90-55=35
Ответ:угол2=55,угол3=55,угол4=35
X²+y²-16x+8y+12=0
(x²-16x+64)+(y²+8y+16) - 64 -16+12=0
(x-8)² + (y+4)² = 68 - уравнение данной окружности
--------------------------------------------------------------------
x1=-x y1=-y
Уравнение окружности, симметричной данной относительно начала координат - точки О(0;0) :
(-x-8)²+(-y+4)²=68 или:
(x+8)²+(y-4)²=68 <---- ответ
√7²+24²=25 -- диагональ основания параллелепипеда
25*8=200(дм²) -- площадь диагонального сечения