Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1.
т.е
36:3=12
BM=12*2=24
MF=12*1=12
Ответ: MF=12
1)Т. к Sтреугольника = 1/2*a*h, где а- основание, h-высота.
Высота делит угол = 120 на 2. cos60=h/10, отсюда h=cos60*10.(cos60=1/2)
h=5. По теореме пифагора половина основания а/2=корень из (100-25)=корень(75).
откуда а=2*корень(75).
S=1/2*2*корень(75)*5=5*корень(75).
<span>пусть АВ-х.а АД-у. периметр параллелограмма 2х+2у=24 след.х+у=12.у-х=3 система уравнений складываем почленно; у=7.5.след х=4.5</span>
<span>По условию в треугольниках ВAС и FAD стороны АВ=AD, AC=AF. Углы при т.А равны как вертикальные. </span>
Δ ВAС=ΔFAD равны по 1 признаку равенства треугольников.
<span>Тогда </span>∠<span>В=</span>∠D, ∠С=∠F. Эти пары углов - <u>накрестлежащие</u>.
<span>ВD и CF- секущие при прямых ВС и FD. <em>Если при пересечении двух прямых секущей накрестлежащие углы равны, то эти прямые параллельны. </em></span>⇒
<span>ВС</span>║<span>DF . Доказано. </span>