S внутр.углов = 180°(n–2)
S внеш.углов = 360°
S внутр/Sвнеш=15/4
180°(n–2)/360°=15/4
(n–2)/2=15/4
(n–2)*4=2*15
n–2=30:4
n–2=7,5
n=9,5
но n (число сторон) должно быть натур.числом, значит, такого многоугольника не существует
По формуле
одну сторону умножить на другую и разделить это на два и умножить на синус угла между ними
(12 х 16 / 2) х 1/2 = 48
Нарисуем трапецию ABCD.(Она будет равнобедренной,т.к. боковые стороны равны.)
Проведем обе высоты.
Получим прямоугольный треугольник ABH(H - точка куда провели высоту) и FCD(F точка куда провели вторую высоту)
За 60 градусов возьмем угол прилегающий к большему основанию т.е угол A
Тогда угол ABH = 30 градусов
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => AH = 4
Так как это равнобедренная трапеция AH = H1D = 4
Получается,что большее осонвание равно AH + HH1 + H1D = 4+7+4 = 15
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований = (BC + AD) / 2 = (7+15) / 2 = 11