Подобие доказываем по 2 углам,коэффициент подобия по опр. ср. линии. затем 2 свойства
А) Пусть одна часть - x°
Тогда, дуга AK - 10x°
дуга KB - 4x°
дуга KB - 2x°
дуга MA - 8x°
Вся окружность - 360°
Значит, 10x°+4x°+2x°+8x°=360°
24x°=360°
x°=360÷24
x°=15°
Значит, одна часть - 15°
Градусная мера острого угла: (2x°+4x°):2=3x°
3*15=45°
б) PB=AB-AP=19,5-12=7,5(см)
AP*PB=MP*PK (по свойству хорд)
Пусть PK - x
Тогда MP - (x-13)
12*7,5=x*(x-13)
90=x²-13x
x²-13x-90=0
D=b²-4ac
D=(-13)²-4*1*(-90)=169-4*(-90)=169+360=529
x1,2=-b±√D/2a
x1=13+√529/2=13+23/2=36/2=18
x2=13-23/2=-10/2=-5 (не соответствует условию)
Значит, KP=18 см
Ответ: 45°; 17 см.
1) Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, значит 10:2=5
2) В данном случае треугольники подобны, следовательно AB=16(это не точно xD)
3) Тут берем правило из задания 1 и решаем подобным способом.
Дальше, я думаю, решите сами. Я тороплюсь.
Т.к это ромб, стороны АД и ВС параллельны.
(МАД) пересекает (АВС) в двух точках А и Д, значит точки В и С не лежат на плоскости (МАД).
мы, знаем, что если прямая, не лежащая на данной плоскости, параллельна любой прямой, лежащей на этой плоскости, то эта прямая параллельна плоскости, отсюда:
ВС||(МАД)
Проведем две высоты из вершин тупых углов на большее основание. Получим основание, разделенное на 3 части, две из которых равны, а третья вместе с высотами образует прямоугольник и равняется меньшей стороне.
Таким образом, меньшая часть основания равна (12-8)/2=2см
По теореме Пифагора находим высоту трапеции.
h=√10^2-2^2=√96=4<span>√6см
S=(8+12)/2*4</span>√6=40<span>√6см^2
Ответ: 40</span>√6