x* log(x+3)(7-2x) >=0
Неравенство, состоящее из двух множителей >=0 тогда, когда оба множителя либо >=0, либо <=0.
Рассмотрим эти два случая. Сначала определим ОДЗ:
{x+3>0
{x+3 не равно 1
{7-2x>0
{x>-3
{x не равен -2
{x<3,5
И решением этой системы будут промежутки:(-3;-2)U(-2;3,5)
Рассмотрим две ситуации, когда оба множителя либо >=0, либо <=0.
1){x>=0
{log(x+3)(7-2x)>=0
Решим 2-е неравенство системы. Решать будем методом рационализации:
log(x+3)(7-2x)>=log(x+3)1
(x+3-1)(7-2x-1)>=0
(x+2)(6-2x)>=0
Найдем точки, которые обнуляют скобки неравенства, и отметим их на числовой прямой:
______-______(-2)_______+_____[3]_____-____
////////////////////////////////
_____________________[0]_________________
////////////////////////////////////
Решением системы является промежуток [0;3]
Рассмотрим вторую ситуацию:
2){x<=0
{log(x+3)(7-2x)<=0
log(x+3)(7-2x) <= log(x+3)1
(x+3-1)(7-2x-1)<=0
(x+2)(6-2x)<=0
______-________(-2)______+_____[3]____-______
//////////////////////////////// ////////////////////////
______________________[0]___________________
//////////////////////////////////////////////
Решением системы является промежуток (-беск.,-2)
А теперь объединим решения систем неравенств, рассмотренные в двух ситуациях, и учтем ОДЗ: x принадлежит (-3;-2) U [0;3].
Формула члена последовательности: a(n) = 2 - n.
Первые 5 членов последовательности: 1, 0, -1, -2, -3.
3)x²=0.25
x=0.5
x=-0.5
b)x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0 x-3=0
x=3
В) 3x²=81
x²=27
x=√27
x=-√27
4)2√3=√4*3=√12
3√2=√9*2=√18
2√3<3√2
b)1/2√14=√1/4*14=√3.5
1/2√14<√5
5)=15√5 /√5*√5=15√5/(√5)²=15√5/5=3√5
b)=4(√17-√13) / (√17+√13)(√17-√13) =4(√17-√13) /(√17)²-(√13)²=
=4(√17-√13)/17-13 = 4(√17-√13)/4=√17-√13
<span>1. Знайдіть область значення функції у = -2х2 + 4х</span>1) = (-inf;2]
