∠ABC=30°, т.к. это вписанные углы и опираются на одну и ту же дугу. Если вписанные углы опираются на одну и ту же дугу, то они равны.
Ответ: 30°
Если окружность вписанная, то подходит формула r=(a*√3)/6
Теперь просто подставляем и решаем: 4*6=(<span>a*√3)
24=</span><span>a*√3
</span> a=24/√3<span> Возведём обе части в квадрат a*a=576/3
</span> <span> a*a=192
</span> a=8<span>√3
</span> Ответ: a=8<span>√3</span><span> </span>
Пусть больший катет ВС=а, меньший АС=b.
По условию r=(a-b):2
По формуле радиуса вписанной окружности
r=(a+b-c):2
Приравняем значения r
(a-b):2=(a+b-c):2⇒
а-b=a+b-c⇒
c=2b
sin B=b:2b=0,5 - это синус 30°
Тогда угол А=60°
a/b=tg60°=√3
Больший катет относится к меньшему как √3.