1.
а) - 3 < 5x -2 < 4 ⇔ -3+2 <5x < 4+2 ⇔ -1/5 < x < 6/5 или иначе x∈ ( -0,2 ; 1,2).
б) (x+2)(x-1)(3x -7) ≤ 0⇔3(x+2)(x-1)(x -7/3) ≤ 0.
методом интервалов:
- + - +
///////////// [-2]-------[1] ///////// [7/3] --------
ответ: x∈ ( -∞ ; - 2] U [1; 7/3] .
---------
2. Найди область определения выражения √ (-x² +5x+14) .
решения : -x² +5x+14 ≥0 ⇔x² -5x-14 ≤0 ⇔(x+2)(x-7) ≤0 ⇒x∈[ -2; 7].
ответ: x∈ [- 2; 7] .
10x + 9 = - 2x + 19
10x + 2x = 19 - 9
12x = 10
Координаты точки пересечения :
Так как <AOB = 90 а DOA=60 и <DOA дополнтельный до 90 следовательно
<DOB=<AOB-<DOA
<DOB=90-60=30
<COD=<DOA=60 так как OD биссектриса и делит угол на две равные части.
Ответ : <COD=30
Решение:
2x²-3x-2=0
Дискриминант равен:
D = b² – 4ac = (-3)² – 4*2*(-2) = 25
Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.
x₁ = (-b + √D)/2a = (-(-3) + √25)/2*2 = (3+5)/4 = 2
x₂ = (-b - √D)/2a = ( -(-3) - √25)/2*2 = (3-5)/4 = -2/4 = -0.5