|с|, где с<0, то |с| = -с
Надеюсь помогла:)))))))))))))
Скорость наполнения бассейна первой трубой: 1/x бассейна в час
Скорость наполнения бассейна второй трубой: 1/(x+18) бассейна в час
По условию:
1 = 12*(1/(x+18) + 1/x)
(x+x+18)/(x(x+18)) = 1/12
x² + 18x = 12*(2x + 18)
x² - 6x - 216 = 0 D = b²-4ac = 36+864 = 900 = 30²
x₁ = (-b+√D)/2a = (6+30)/2 = 18 (ч.)
x₂ = (-b -√D)/2a = (6-30)/2 = -12 (не удовл. условию)
х + 18 = 36 (ч)
Ответ: первая труба заполнит бассейн за 18 часов, вторая - за 36 часов.
Нам нужно найти наибольший y (т.к. значение)
Находим производную и приравниваем к 0
Корень не входит в наш интервал, значит нужно проверять границы.
Находим знаки производной на нашем интервале
Получается, что точек смены знака функции на нашем интервале нет (+8+21+), функция возрастает на всём промежутке.
Подставляем самую правую границу в исходное уравнение и находим y
y=
Т.к. 21 простое число, то его нельзя выделить из под корня.
Ответ: -2/3* \sqrt{21}+82