<span><em> ∆АВК - прямоугольный ( ВК - перпендикуляр)</em>
<em>раз ВК = 1/2 АВ, то <A = 30</em></span><em>° (в прямоугольном треугольнике напротив катета, равного половине гипотенузы лежит угол в 30</em><span><em>° )</em>
<em><C = <A = 30</em></span><span><em>° (противоположные углы у параллелограмма равны)</em></span><span>
<em><D = 180 - <C = 180 - 30 = 150</em></span><span><em>° (односторонние углы)</em></span><span>
</span>
Решение на фотографиях.
Существует такая теорема, что, если двугранные углы при основании равны, то все высоты боковых граней пирамиды равны и вершина проектируется в центр вписанной окружности. :)
Воот, под рисунком все написано, надеюсь, что все понятно
1. Найдём высоту грани пирамиды по теореме Пифагора, т.к пирамида правильная, то высота является медианой и делит грань основания пополам.
3=1²+х²
х=корень из 2
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, высотой грани и прямой, соединяющей центр основания пирамиды с серединой грани основания.
Найдём косинус угла, прилежащего к основанию:
CosА=1/кореньиз2=кореньиз2 / 2
Тогда угол А =45
Ответ: 45 градусов
Высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой. значит делит сторону пополам и угол пополам, высота разделила треугольник на два равнобедренных треугольников со сторонами 21 см. значит высота = 21см