Question

обчисліть об'єм конуса, висота якого дорівнює 6 см.а твірна нахилена до площини основи під кутом 30.

Answer 1

Начертим схему.
SO - высота, ΔSOC - прямоугольный, ∠OCS = 30° (по условию задачи) , то напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы
$SC = 2 * OS = 2 *6 = 12$

Тогда
$OC = SC * cos30^o = 12 * \frac{ \sqrt{3}}{2} = 6 \sqrt{3}$

Объем конуса
$V = \frac{ \pi }{3}* R^2*h = \frac{ \pi }{3}* OC^2*SO = \\ \\ = \frac{ \pi }{3}* (6 \sqrt{3}) ^2*6 = 216 \pi \approx 678,2$

Ответ: 
$V = 216 \pi \approx 678,2 \ cm^3$