Sinxcos5x=sin9xcos3x;применим формулу преобразования произведения в сумму и умножим уравнение на 2 ⇒Sin6х-Sin4х=Sin12х+Sin6х⇒Sin12х+Sin4х=0⇒2Sin8х*Cos4x=0;Произведение равно 0 , когда один измножителей равен 0: <span>1)Sin8х=0⇒8х=πn⇒x=πn/8;</span><span>2) Cos4x=0; 4x=π/2+πn⇒x=π/8+πn/4;</span>Ответ:x=πn/8;x=π/8+πn/4
Sin2x = cos ( x + п - (п/4) )
sin2x = - sinx
sin2x + sinx = 0
2sinxcosx + sinx = 0
sinx ( 2cosx + 1 ) = 0
sinx = 0 или cosx = - 1/2
x = п + пк, к принадлежит Z
или
х = <em /><u>+</u> п/3 + 2пк, к принадлежит Z
Формула Пика S=В+Г/2-1; В-это количество внутренних целочисленных точек, Г- это количество целочисленных точек на границе. Подставляем S=12-1=11 Ответ:11
В числителе нужно воспользоваться формулой двойного угла для синуса:
Раскроем скобки
(1 + a)(1 + b)(1 + c) = 1 + a + b + c + ab + bc + ac + abc = 2 + (a + 1/a) + (b + 1/b) + (c + 1/c)
Осталось вспомнить, что для x > 0 выполняется x + 1/x >= 2.