Question

Решите системк уравнений xy+x+y=7 x2y+xy2=12

Answer 1

{xy +x+y =7 ; x²y +xy²=12 ⇔{xy +(x+y) =7 ; xy(x+y)=12 
xy и (x+y) можно рассматривать как корни квадратного уравнения :
t² -7t +12=0 ;
t₁=3;
t₂=4.
а) {xy=3 ; x+y =4.⇒{x=1,y=3. или  {x=3,y=1.
или
б) {xy=4 ; x+y =3. не имеет решений
* * * z² -3z +4 =0  D =3² - 4*1*4 =-7<0 * * *

ответ: {(3;1) ,(1;3)}