Пусть дан ΔАВС, где ∠С=90°, ∠В=30°, АВ - гипотенуза, АС - меньший катет. Найти АС, ВС, АВ.
Известно, что катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
Пусть АВ=х см, тогда АС=х-5 см.
Составим уравнение: х\(х-5)=2
х=2х-10
х=10.
АВ=10 см.; АС=10-5=5 см;
По теореме Пифагора СВ=√(100-25)=√75=5√3 см.
Можно решить через подобие,
ВС||АD следовательно накрест лежащие углы ВСА и САD равны, из этого равенства следует, что ΔАВС ~ ΔDСА
АС\ВС=АD\AC
AC=√(AD•BC)=12
(если EO биссектриса получаем)
Угол EMA и Угол МЕВ односторонние, т.к.a параллельна b, значит сумма односторонних углов равна 180
Т.к. их сумма равна 180, а углы биссектрисами делятся пополам получаем:
EMO равен OMA, а MEO равен OEB, из этого получаем, что 2EМО + 2MEO=180, выносим 2 и получаем, что EMO+MEO=90
т.к. сумма углов треугольника равна 180, значит MOE=180-(EMO+MEO)=90 ч.т.д.
Решение:Высота, которая опущена на большую сторону, является меньшей.<span />
А) 180-7=173°
б) 180-179=1°