<h3>
Дано:</h3>
- <em>АС = 12 см</em>
- <em>BD = 6 см</em>
<em>Найти: S ромба</em>
<h3>
Решение:</h3>
S ромба = половине произведения его диагоналей
АС (12 см) * BD (6 см) = 2*S ромба (72 см²), значит <u>S ромба = 36 см²</u>
<h3>
Ответ: </h3>
S ромба = 36 см²
Нехай АК - висота проведена до сторони ВС, а CL - до сторони АВ
Площа трикутника дорівнює
см²
Тоді сторона АВ:
см
Відповідь: 15 см
найдем в 1 треугольнике неизвестный угол, так как треуольник прямоугольный, то 1 угол = 90, второй по условию 22, третий найдем по формуле 180-90-22=68
По первому признаку подобия прямоугольных треугольников
(по острому углу) 68 градусов треугольники подобны
1) Интересно что такое a с индексом с? Типа проекция катета a на гипотенузу C? Тогда высоту нетрудно найти из отношения ac/h = h/bc или h = корень(ac*bc) = корень(6*2) = 2*корень(3)
a = корень(ac*ac + h*h) = корень(6*6 + 6*2) = 4*корень(3)
b = корень(bc*bc + h*h) = корень(2*2 + 6*2) = 4
с = 6 + 2 = 8
2) Аналогично предыдущему, только в других обозначениях и данных:
из соотношения: AH/CH = CH/BH находим
CH = корень(AH*CH) = корень(25*16) = 5*4 = 20
AC = корень(CH*CH + AH*AH) = корень(20*20 + 16*16) = 4*корень(41)
CB = корень(CH*CH + BH*BH) = корень(20*20 + 25*25) = 5*корень(41)
AB = CH + HA = 41
3) В обозначениях предыдущей задачи: CH = 6, AH - BH = 5
из отношения AH/CH = CH/BH следует AH*BH = CH*CH или AH*(AH - 5) = 6*6
То есть получаем квадратное уравнение относительно AH:
AH*AH -5*AH - 36 = 0, которое нетрудно решить по теореме Виета AH = 9, то есть BH = 9 - 5 = 4.
Искомая гипотенуза c = 9+4 = 13
Катеты (см. задачу 2): a = корень(9*9 + 6*6) = 3*корень(13), b = корень(4*4 + 6*6) = 2*корень(13)
ΔAOH прямоугольный⇒<AOH=90-<BAD=90-12=78
<AOC=180-<AOH=180-78=102 смежные
