Question

В треугольнике ABC проведён отрезок MK так что <KMC=<ABC, AM=4,MC=6, KC=5 найдите длину отрезка BK
​

Answer 1

ΔАВC , ∠КМС=∠АВС , ∠С - общий для треугольников АВС и КМС  ⇒  эти треугольники подобны по двум углам, тогда соответственные стороны пропорциональны:

$\frac{AB}{MK}=\frac{AC}{KC}=\frac{BC}{MC}\\\\\frac{AB}{MK}=\frac{4+6}{5}=\frac{x+5}{6}\; \; ,\; \; \; \frac{10}{5}=\frac{x+5}{6}\; \; ,\; \; \; \frac{2}{1}=\frac{x+5}{6}\; ,\\\\x+5=12\\\\x=7$