Question

хорда окружности 12√3 и стягивает дугу в 120 градусов.Найти длину дуги и площадь оставшегося сектора

Answer 1

Поскольку дуга 120°, то 360/120=3 хорда 12√3 представляет собой сторону правильного треугольника, вписанного в окружность. радиус такой окружности R=a/2sin(180°/3)=12√3/2sin60°=12√3/(2√3/2)=12
длина всей окружности 2пR=2п*12=24п.
п - число пи.
длина дуги, стягивающей угол 120° в 3 раза меньше.
8п
длина оставшейся дуги 24п-8п=16п площадь окружности пR²=144п
площадь дуги 144п/3=48п площадь оставшегося сектора 144п-48п=96п