Прямой угол меньше тупого угла. Поэтому <em>высота<u>тупоугольного треугольника</u>, проведенная из вершины<u> острого</u> угла, всегда расположена вне самого треугольника и <u>пересекает не саму сторону</u>, к которой проведена, <u>а её продолжение</u>. </em>Об этом <em>важно</em> помнить.
В равнобедренном треугольнике АВС углы при основании АС равны по (180°- ∠АВС):2=(180°-112°):2=34°
АF- биссектриса. Поэтому ∠FAC=∠BAF= ∠ BAC:2=34°:2=17°
Из суммы углов треугольника
<em>∠BFA</em>=180°-∠BAF-∠ABF=180°-17°-112°=<em>51°</em>
<em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90° </em>⇒
<em>∠НАF</em>=90°-51°=<em>39°</em>
Неверное утверждение 3)
Предположим, что А₁С₁⊥DC₁, но А₁С₁⊥СС₁ как стороны прямоугольника, значит А₁С₁⊥(DCC₁).
Получается, что из одной точки А₁ проведено два перпендикуляра к плоскости (DCC₁) - А₁D₁ и А₁С₁, что невозможно. Значит утверждение неверно.
Угл ABE = 30° (т.к. биссектриса-это отрезок исходящий из вершины угла и делящий угл пополам)
180-60=130° угл B
Мы знаем ,что все углы треугольника равны 180 градусам
180-130-30=30° угл BEA
(Ну и треугольник равнобедреный ABE)
Т.к. угол CBE (так обозначь на рисунке) - внешний, то по свойству внешнего угла треугольника угол CBE и угол CBA смежные, по свойству смежных углов СВЕ+СВА=180, соотв. 180-118=62.
Т.к. угол A=62 по дано, угол B=62, найдем угол C.
угол A+C+B=180 по свойству всех углов треугольника.
C=180-62-62=56.
Ответ: угол C=56