Question

Ужасный вирус пожирает память компьютера. За первую секунду он управился с половиной памяти, за вторую секунду - с одной третьей оставшейся части, за третью секунду - с четвертью того, что еще сохранилось, за четвертую - с одной пятой остатка. И тут его настиг могучий Антивирус. Какая часть памяти уцелела?

Answer 1

1/2 ( за 1-ую секунду)
1/3 х 1/2 = 1/6 (за 2-ую секунду)
1/4 х ( 1 - 1/2 - 1/6) = 1/4 х 1/3 = 1/12 (за 3-ю секунду)
1/5 х ( 1 - 1/2 - 1/6 - 1/12 ) = 1/5 х 1/4 = 1/20 (за 4-ую секунду)
==========
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 = 30/60 + 10/60 + 5/60 + 3/60 = 48/60 = 4/5
=======
1 - 4/5 = 1/5 
Ответ уцелела 1/5 всей памяти