Question

Прямая,параллельная основаниям трапеции ABCD , пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно.Найдите длину отрезка EF, если AD=33,BC=18,CF:DF=2:1

Answer 1

трапеция АВСД, ВС=18, АД=33, СФ/ДФ=2/1, рассматриваем трапецию ЕВСФ, проводим МН-средняя линия трапеции, МН=х, СН=НФ=1/2СФ, отрезок СФ поделен на две равные части СН/СФ=1/1 (СН+НФ=2=СФ), тогда СН/НФ/ФД=1/1/1, трапеция АМНД , ЕФ параллельно АД, НФ=ФД ЕФ-средняя линия трапеции =(МН+АД)/2=(х+33)/2, трапеция ЕМВСН, МН=(ВС+ЕФ)/2, х=(18+((х+33)/2))/2, 2х=(36+х+33)/2, 4х=36+33+х, х=23=МН, ЕФ=(23+33)/2=28