(x+4y)²- (4y-x)(x+4y) = x² + 2*x*4y + (4y)² - ( (4y)² - x²) =
(3-√2)(3-√2)/(3+√2)(3-√2)=(3-√2)²/(9-2)=(9-6√2+2)/2=(11-6√2)/2
По теореме Виета: x1+x2=(a+1)/2; x1x2=(a+3)/2. x1-x2=1 (по условию)
Решаем систему из трех уравнений:
x1+ x2=(a+1)/2
x1- x2=1
x1x2=(a+3)/2
Суммируем первые два уравнения: 2x1=(a+3)/2; x1=(a+3)/4
Подставляем это значение x1 в первое уравнение: (a+3)/4 + x2 = (a+1)/2; x2=(a-1)/4
Подставляем значения x1 и x2 в третье уравнение:
(a+3)/4 * (a-1)/4 = (a+3)/2
(a+3)(a-1)/16 = (a+3)/2
(a+3)(a-1) = 8(a+3)
(a+3)(a-1)-8(a+3)=0
(a+3)(a-1-8)=0
(a+3)(a-9)=0
а=-3 или а=9
Ответ: -3 и 9
X+y=4
3x+y=6
3x+y-x-y=6-4
3x-x=6-4
2x=2
x=1
Надо точка пересечения .ординати ровно
-21х+33=13х+169
-21х-13х=169-33
-34х=136
х=136/(-34)
х=-4
у=-21•(-4)+33=84+33=117
ответ (-4;117)