Х не делится на 3, значит дает в остатке либо 1 либо 2
х=3k+1 или х =3k+2
y не делится на 3, значит дает в остатке либо 1 либо 2
y= 3n +1 или y =3n+2
тогда
а= (3k+1)⁴+(3n+1)⁴+1=(3k)⁴+4(3k)³+6(3k)³+4(3k)+1+(3n)⁴+4(3n)³+6(3n)³+4(3n)+1+1
Каждое слагаемое, которое содержит 3k или 3n кратно 3,
1+1+1=3 тоже делится на 3
или
а= (3k+2)⁴+(3n+2)⁴+1=(3k)⁴+4(3k)³·2+6(3k)³·2²+4(3k)·2³+16+(3n)⁴+4(3n)³·2+6(3n)³·2²+4(3n)·2³+16+1
Каждое слагаемое, которое содержит 3k или 3n кратно 3,
16+16+1=33 тоже делится на 3
или
а= (3k+1)⁴+(3n+2)⁴+1=(3k)⁴+4(3k)³+6(3k)³+4(3k)+1+(3n)⁴+4(3n)³·2+6(3n)³·2²+4(3n)·2³+16+1
Каждое слагаемое, которое содержит 3k или 3n кратно 3,
1+16+1=18 тоже делится на 3
или
а= (3k+2)⁴+(3n+1)⁴+1=(3k)⁴+4(3k)³·2+6(3k)³·2²+4(3k)·2³+16+(3n)⁴+4(3n)³+6(3n)³+4(3n)+1+1
Каждое слагаемое , которое содержит 3k или 3n кратно 3,
16+1+1=3 и тоже делится на 3
файл
---------------------------------
Решение
<span>2cosx+cos2x=2sinx
</span>2cosx+(2cos²<span>x-1)-2sinx=0
</span>2cosx+2cos²x-(sin²x+cos²<span>x)-2sinx=0
</span>2cosx+2cos²x-sin²x-cos²<span>x-2sinx=0
</span>cos^2x+2cosx-sin²<span>x-2sinx=0
</span><span>Произведём группировку:
</span>cos²x-sin²<span>x+2cosx-2sinx=0
</span><span>(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2(cosx-sinx)=0
</span><span>выносим общий множитель. за скобки
</span><span>(cosx-sinx)(cosx+sinx+2)=0
</span>Решаем по отдельности каждое уравнение:<span>
</span><span>1) cosx-sinx=0 / делим на cosx≠0
</span><span>1-tgx=0
</span><span>tgx=1
</span>x=π/4+π<span>k, k </span>∈<span>Z
</span><span>2) cosx+sinx= - 2
</span><span>√2(1/√2*cosx+1/√2*sinx)= - 2
</span>sin(π/4)cosx+cos(π<span>/4)*sinx= -2/√2
</span>sin(π<span>/4+x)= -√2
</span><span>-√2=1,41
</span><span>нет решений, , так как </span> x∈<span>[-1;1]
</span>Ответ: : π/4+π<span>k, k </span>∈<span>Z</span>
Решение задания смотри на фотографии
V1=3t²-7
v2=2t²+3t+3
3t²-7<2t²+3t+3
3t²-7-2t²-3t-3<0
t²-3t-10<0
t1+t2=3 U t1*t2=-10
t1=-2 U t2=5
Ответ в течении 5 сек