Угол BАС смежный с углом m a б Значит их сумма равна 180 градусов из-за этого зная что Угол ABC равен 100 Найдите угол BАС он равен 80 так как треугольник ABC равнобедренный то угол BCА тоже равен 80.
2 угол acк смежный с углом ABC равен 110 градусов зная что Сумма смежных углов равна 180 градусов То 80 - 110 равно 70 зная что угол B A C равен 70 значит треугольник ABC равнобедренный что и требовалось доказать
(a+b)/2=6 ⇒ a+b=12
Проведем высоты из вершин верхнего основания ( см. рисунок)
Обозначим равные стороны через х
В прямоугольном треугольнике с острым углом в 30° катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы
h=x/2
x+x+(x√3/2)+(x√3/2)=12
2x+x√3=12
x=12/(2+√3)
h=6/(2+√3)
S=(a+b)·h/2= 36/(2+√3)=36·(2-√3) кв. ед
1,7*10,2:2,5=6,936
///////////////////////////////////
S(ABM)/S(AMD) = BM/DM , но BM/DM = BC/DA =16/24 =2/3 || ΔCMB ~ ΔAMD || ;
S(ABM)/S(AMD) =2/3 ;
S(ABM)/S(AMD) +1 =2/3+1 ;
S(ABD)/S(AMD) =5/3 ⇔S(AMD) =(3/5)*S(ABD) ⇒
S(AMD)=(3/5)*(24*10/2) =3*24*10/10 =72 (кв.ед.).
* * * ИЛИ по другому Как усложнять себе жизнь * * *
Обозначаем S₁ =S(AMD); S₂ =S(CMB).
S(ABCD) =(√S₁+√S₂)² ;
(16+24)/2 * 10 =(√S₁+√S₂)² ;
200 = (√S₁+√S₂)² .
ΔAMD~ΔCMB ⇒S₂/S₁ =(BC/AD)² ; S₂/S₁ =(16/24)² ⇒√S₂ =(2/3)*√S₁.
-------
следовательно:
200 =((1+2/3)√S₁)² ;
200 =(25/9)* S₁ ;
S₁ =200*9/25 =72 (кв.ед.) .