1 задание
f(x)=x²+ 1
g(x)=x² − 1
Сравнить f(-10) и g(2)
Решение
1) f(-10)= (-10)²+ 1
f(-10)=100+ 1
f(-10)=101
2) g(2)= 2² − 1
g(x)=4 − 1
g(x)= 3
3) 101 > 3
значит f(-10)> g(2)
<u>Ответ</u>: f(-10) > g(2)
<u>2 задание
</u>
S(a)=a²
a — аргумент
S(a) — функция
Решение:
1) a=1; S(a) = 1² = 1
2) a=2; S(a) = 2² = 4
3) a=3; S(a) = 3² = 9
4) a=4; S(a) = 4² = 16
5) a=5; S(a) = 5² = 25
Таблица
<u>Сторона a, см </u> ║ 1 ║ 2 ║ 3 ║ 4 ║ 5 ║
<u>Площадь S(a), см²</u> ║ 1 ║ 4 ║ 9 ║ 16 ║25 ║
3 задание
y = −a+3.
При каких значениях <em>a</em> значение функции равно −8?
Решение.
1) Значение функции - это у.
Значит, у= -8
2) Подставим вместо <em>у</em> число 8 и найдем <em>а.</em>
y = −a+3
-8 = −a+3
а = 8+3
а = 11
Ответ: при а = 11
<em>Решим дискриминант, а после обычное уравнение:</em>
![\frac{2x^2-7x-9}{x+1} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2x%5E2-7x-9%7D%7Bx%2B1%7D%20%3D%200)
1) Дискриминант:
2x² - 7x - 9 = 0
a = 2; b = -7; c = -9
D = b²-4ac => (-7)²-4*2*(-9) = 49+72 = √121 > 0, возможно два корня.
<u>Превратим, чтобы было понятно, корень в обычное число (необязательно, можно и в уме)</u>
√121 = 11, подробнее в таблице квадратов от 11 до 99.
x = ![\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-b%2B-%5Csqrt%7BD%7D%20%7D%7B2a%7D)
x₁ = ![\frac{7+11}{4} = \frac{18}{4} = 4,5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%2B11%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B18%7D%7B4%7D%20%3D%204%2C5)
x₂ = ![\frac{7-11}{4} = \frac{-4}{4} = -1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7-11%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-4%7D%7B4%7D%20%3D%20-1)
Подставляем полученные данные из дискриминанта в нужное нам уравнение, где убираем дискриминант и ставим данные значения:
![\frac{(x-4,5)(x+1)}{(x+1)} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-4%2C5%29%28x%2B1%29%7D%7B%28x%2B1%29%7D%20%3D%200)
Надо же, числа совпали! Сокращаем x+1:
![\frac{(x-4,5)}{1} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-4%2C5%29%7D%7B1%7D%20%3D%200)
<em>И наконец, решаем оставшееся уравнение:</em>
x - 4,5 = 0
x = 4,5
Ответ: 4,5.
<u>Если что-то не так, я на связи, удачи.</u>
Х-скорость течения,20-х-скорость против течения,20+х-скорость по течению
4(20+х)+6(20-х)=196
80+4х+120-6х=196
2х=200-196
2х=4
х=2