Разложим Ваш многочлен на множители.
х*(х²+3х+2)=0, корни уравнения х²+3х+2=0 легко по Виета подбираются. Это -1 и -2; поэтому
х³+3*х²+2х=х*(х+1)*(х+2)
Получили произведение последовательных трех чисел, из них одно число всегда делится на 2, и одно делится на 3, а произведение, поэтому делится на 2*3=6, т.е. кратно шести. Что и требовалось доказать.
Я тут еще хотел методом математической индукции это доказать, но понял, что много времени потрачу вхолостую. Дерзайте. Жду лучшего ответа.)
Каждый раз мы меняем два числа на два других.
Значит, количество чисел всегда остаётся 2009.
Из двух нечетных чисел а и b получается чётное a+b и нечётное ab.
Из чётного и нечётного а и b получается нечётное a+b и чётное ab.
Из двух чётных получается два чётных, количество нечётных не меняется.
Таким образом, мы не можем избавиться от ВСЕХ нечётных чисел, можем только сократить их количество до 1, но не до 0.
Ответ: нельзя
9x^2+6x+1=0
D=36-36=0
x=-6\2*9
x=-1\3
ОДЗ х>0 , x-1>0 x>1⇒ <span>x>1
</span>㏒₂(x)+ ㏒₂(x-1) ≤1
㏒₂(x*(x-1)) ≤ 1
㏒₂(x²-x)≤1
x²-x ≤ 2¹
x²-x-2≤0
x²-x-2=0
D=1+8=9 √D=3
x₁=(1+3)/2=2
x₂=(1-3)/2=-1 не подходит под ОДЗ
- +
---1---2---------------
х∈(1;2]