Воспользуемся теоремой косинусов:
а²=b²+c²-2bc·cosα, где а, b, c - стороны треугольника, α - угол, лежащий напротив стороны а.
В треугольнике больший угол лежит напротив большей стороны. Значит в формулу вместо буквы а подставим число 11, вместо b и с подставим числа 5 и 7.
11²=5²+7²-2*5*7*cosα
121=25+49-70*cosα
121=74-70*cosα
121-74=-70*cosα
47=-70*cosα
Ответ:
Угол А =углу Б как углы при секущей АВ и паралельными прямыми АС иБД По условию АО середина АВ следовательно СО середина СД так как прямые АС ИиБД параллельны.
Cos²30°•sin²30° - cos²60° - sin²60° + cos²45° + sin²45° = cos²30°•sin²30° - (cos²60° + sin²60°) + (cos²45° + sin²45°) = cos²30°•sin²30° - 1 + 1 = cos²30°•sin²30°.
cos30° = √3/2, sin30° = 1/2
cos²30°•sin²30° = 3/4 • 1/4 = 3/16.
Ответ: 3/16.