Всё варенье - это 100\%
60\% фрукты
100-60=40\% сахар
Найдём сколько кг фруктов в варенье.
составим пропорцию:
2 кг ---- 40 \%
? кг ---- 60 \%
2*60/40=3 кг <span>фруктов было взято</span>
Функция y=log2(x) строго возрастающая, поэтому каждое значение она принимает только 1 раз.
ОДЗ:
{ 2x - 1 > 0
{ x - 2a > 0
Получаем
{ x > 1/2
{ x > 2a
Если 2a > 1/2, то есть a > 1/4, тогда x > 2a
Если 2a < 1/2, то есть a < 1/4, тогда x > 1/2
Решение. Переходим от логарифмов к числам под ними.
2x - 1 = x - 2a
x = 1 - 2a
Если a > 1/4, то x > 2a
1 - 2a > 2a
4a < 1
a < 1/4 - противоречие, здесь решений нет.
Если a < 1/4, то x > 1/2
1 - 2a > 1/2
2a < 1/2
a < 1/4 - все правильно.
Если a = 1/4, то получается
log2 (2x - 1) = log2 (x - 1/2)
log2 (2*(x - 1/2)) = log2 (x - 1/2)
2*(x - 1/2) = x - 1/2
x = 1/2 - не может быть по определению логарифма.
Значит, при a = 1/4 тоже решений нет.
Ответ: Если a >= 1/4, то решений нет. Если a < 1/4, то x = 1 - 2a
Могу решить только 3)
a) sin(2x) / cos(x+3pi/2) = 1
По формулам приведения cos(x+3pi/2) = sin x
sin 2x / sin x = 2sin x*cos x / sin x = 2cos x = 1
cos x = 1/2
x = pi/3 + 2pi*k;
x = -pi/3 + 2pi*k
b) В промежуток [-4pi; -5pi/2] попадает корень:
x1 = pi/3 - 4pi = pi/3 - 12pi/3 = -11pi/3
1 находим нули функции получается (x-8)(x-19)=0 x=8 и x=19 теперь чертим эти нули на кардинатной примой . расставляем знаки и ответ (8,9)
2 находим нули x=4 и x=-7 ответ (от минус бесконечности до -7) и от (4 до плюс бесконечности )
