В этой задаче имеется 2 решения в зависимости от того, из какой точки надо провести прямую, перпендикулярно заданной:
- из точки. лежащей на заданной прямой,
- из точки, находящейся вне заданной прямой.
Геометрические построения для обоих вариантов даны в приложении.
<span><em>Все ребра правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 равны между собой. <u>Вычислите площадь сечения</u> плоскостью, содержащей точку С и прямую А1В1, если площадь боковой поверхности треугольной пирамиды СС1АВ равна √3+4.</em></span>
-----------
Поскольку призма правильная и все её ребра равны, то ее боковые грани - квадраты.
Сделаем рисунок.
S бок. пирамиды СС1АВ равно сумме площадей двух равных граней - равнобедренных прямоугольных треугольников <u>АСС1и ВСС1</u> и наклонной грани- равнобедренного треугольника <u>АС1В.</u>
Пусть ребро призмы равно а.
S ACC1=S BCC1= а²:2
S AC1B=AB•C1H:2
АС1- диагональ квадрата и равна a√2
АН=ВН=а/2
Из ∆ АС1Н по т.Пифагора найдем С1Н.
С1Н²=АС1²-АН²=2а²-а²/4=7а²/4
С1Н=(a√7):2
S AC1B=a√7/2)•a/2=(a²√7):4
Sбок пирамиды=2•(а²:2)+a²√7/4= (4а²+а²√7):4=a²(4+√7):4
По условию a²(√7+4):4= √3+4
а² =4•(√3+4):(√7+4)
S A1CB1=S AC1B=(a²√7):4
Подставим значение а² в выражение S A1CB1=(a²√7):4
S A1CB1=[4•(√3+4):(√7+4)]•(√7):4
<span>S A1CB1=√7•(√3+4):(√7+4) (ед. площади)</span>
АТРС-равнобедренная трапеция. У трапеции, описанной около четырехугольника (трапеции в нашем случае) сумма противоположных сторон равна.
ТР+АС=30/2=15
АС=12см, тогда ТР=15-12=3см
АТ+РС=15 и так как АТ=РС, то АТ=РС=15/2=7,5см
Диаметр окружности является ее высотой ТН (опусти перпендикуляр из Т на АС).
АН=(АС-ТР)/2=(15-12)/2=4,5см
По теоремме пифагора:
ТН=√(АТ^2-AH^2)=√(56,25-20,25)=√36=6см
ТН-это диаметр, а радиус равен его половине, т.е.
r=ТР/2=6/2=3см
1) 420/3=140 величина каждого угла. 140*9=1260 сумма всех углов.
формула для определения угла правильного многогранника. ∠А=(180*(n-2))/n. A=(180*(18-2))/18=160. это величина каждого угла. 160+160=320
Луч (в геометрии) — часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Любая точка на прямой разделяет прямую на два луча. получается 8 лучей