Сначала выпишем формулы, которые нам потребуются. Формула работы - А=FS, можно заменить на высоту, и получится A=Fh, F=gm.
F= 10H/кг * 0.05 кг= 0.5 H.
A= 0.5 кг * 36 м (40м - 4 м) = 18 Дж.
Допустим, шар катится с этой скоростью по горизонтали и затем начинает вкатываться на наклонную плоскость. Кинетическая энергия шара равнв сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений m*V^2/2+I*omega^2/2=m*V^2/2+0.4*m*R^2/2*(V/(2*pi*R)^2.
При подъема шара на высоту H=2м 'эта энергия уйдет на повышение потенциальной энергии шара m*g*H и работу преодоления силы сопротивления F=0.2*m*g на перемещении S=H/sin(30°) A=F*S=0.2*m*g*2*H=0.4m*g*H, то есть полная энергия шара перед началом вкатывания на плоскость составит (1+0.4)*m*g*H=1.4*m*g*H.
Приравняв полную энергию шара на горизонтальной плоскости величине 1.4*m*g*H получим искомую скорость шара.
На этом изложение решения временно прекращаю - имеете возможность закончить самостоятельно, а я посмотрю.
M₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂) u;
u = (m₁v₁ + m₂v₂) / (m₁ + m₂);
u = (60 кг * 1 м/с + 40 кг * 0 м/с) / (60 кг + 40 кг) = 0,6 м/с
Да нечего тут подробно писать. через секунду и была. Горизонтальная составляющая скорости постоянна и не меняется. Поэтому строго горизонтальной общая скорость станет в тот момент, когда тело достигнет максимальной высоты (вертикальная составляющая станет равной 0). А достигнет оно максимальной высоты точно посередине. Поэтому и прошло времени 1 секунда. Кстати, из этих данных можно посчитать начальную скорость, угол, под которым был брошен камень, и максимальную высоту подъема. Максимальная высота - 5 м (если принять g=10 м/c^2), угол 45 градусов, вертикальная составляющая 10 м/c, а общая начальная скорость приблизительно 14,1 м/с.