Question

Решите уравнение 3x^3-10x^2-9x+4=0

Answer 1

3x³-10x²- 9x+ 4 =0  

(3x³-10х²) - (9x-4)=0  

x²*(3x-10)-(9x-4)=0  

x²*(3x-10+6x-6x+6-6)-(9x - 4)=0  

x²((9x-4)-(6x+6))-(9x-4)=0  

x²*(9x-4) - x²(6x+6)-(9x-4)=0  

(9x-4) (x²-1) - 6x² (x+1)=0  

(9x-4)(x-1)(x+1)-6x²(x+1)=0  

(x+1)*((9x-4)(x-1) -6x²)=0  

(x+1)(9x²-4x- 9x+4-6x²)=0  

(x+1)(3x²-13x+4)=0  

x+1=0 или 3x²-13x+4=0  

х₁=-1          D=169-48=121    √D=11

                 x₂=(13+11)/6=4

                  x₃=(13-11)/6= 1/3

Ответ : x₁=-1;  x₂=4;  x₃=1/3