<span>Дано: АВС - прямоугольный треугольник. < С=90 BC=12 r=5 </span>
<span>AB=AC-r+BC-r=AC+2 </span>
<span>По теореме Пифагора </span>
<span>AC^2+BC^2=AB^2 </span>
<span>AC^2+144=AC^2+4AC+4 </span>
<span>4AC=140 </span>
<span>AC=35 </span>
<span>Sabc=AC*BC/2=35*12/2=210</span>
1) 8 * 1/2 * (√2/2)² + 3tg ( 180 - 45) - ((sin 38/cos 38) * cos 38)/sin 38 =
= 4 * 2/4 - 3 tg 45 - 1 = 2 - 3 - 1 = - 2
2) ((cosα - sinα)(cos²α + cosα*sinα + sin²α)) / (sinα - cosαα) + sinα*cosα =
= - (1 + cosα*sinα) + sinα*cos α = - 1
<АВC=50°,
перпендикуляр ДВ к ВС, значит <ДВC=90°
перпендикуляр ЕВ к ВА, значит <ЕВА=90°
<ЕВД=<ЕВА+<АВС+<ДВС=90+50+90=230°
<span>Пусть имеем трапецию ABCD, в которой AC и BD диагонали и соответственно равны по условию 9 и 12</span>
<span>S=lh, где l- средняя линия трапеции, а h-высота</span>
<span>Проведем через вершину С прямую, параллельную диагонали ВD. Пусть Е - точка пересечения этой прямой с продолжением АD. ВСЕD - параллелограмм, так как BC||DE и BD||CE.</span>
<span> СЕ = ВD = 12. </span>
<span>Рассмотрим треугольник АСЕ, так как в нем</span>
AE=AD+DE=AD+BC=2l=2*7,5=15
и
(AE)^2=(AC)^2+(CE)^2
15^2=12^2+9^2
225=144+81
225=225
то есть треугольник прямоугольный и угол ACE=90 градусов
Проведем из вершины C на AE высоту CK
<span>Тогда CK= АС*СЕ/АЕ </span>
<span>CK=h = 9*12/15 = 7,2. </span>
<span> то есть</span>
S=lh=7,5*7,2=54
<span>Ответ. 54 </span>
Высота и меньшая сторона 5 см
в ΔНТС найдём катет ТС по теореме Пифагора
ТС² + НТ² = НС²
ТС² + 5² = 13²
ТС² = 13² - 5² = (13 + 5)(13 - 5) = 18*8 = 144
ТС = 12 см
---
АС = 7 + 12 = 19 см
Средняя линия
l = 1/2(АС + ЕН) = 1/2(19 + 7) = 13 см
