Продолжение одной из сторон угла образует развернутый угол, равный 180°. Биссектриса делит угол на два равных по 25°.
Следовательно, искомый угол равен 180°-25°=155°.
Ответ: градусная мера угла между продолжением одной из сторон и биссектрисой данного угла равна 155°.
Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним углов. У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Значит сумма углов при основании будет равна 64 градуса и каждый угол равен 64:2=32градуса.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов , следовательно 180-64=116 градусов.
Ответ :32, 32, 116.
Обозначим длины диагоналей 6х и 8х. Они относятся как 3:4.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, получившийся при проведении диагоналей. Его катеты будут 3х и 4х, а гипотенуза 25 см.
По теореме Пифагора 25²=(3х)²+(4х)²
х²=25
х=5. Меньшая диагональ 5*6 = 30 см, а большая 5*8= 40 см.
Скорее всего МК - это средняя линия трапеции.
Тогда AN = 12/2 = 6 см, а МК = (6+10)/2 = 16/2 = 8 см.
MN = PK = BC/2 = 6/2 = 3 см.
Отсюда NP = 8-2*3 = 8-6 = 2 см.
Обозначим ON = x.
Из подобия треугольников АОД и NOP следует:
х/2 = (6+х)/10,
10х = 12+2х,
8х =12,
х = 12/8 = 3/2 = 1,5 см.
Ответ: NP = 2 см, ON = 1,5 см.