Question

1.найти производную ф-ю y=ln(sin²2x)

Answer 1

$(ln(x))'=\frac{1}{x}$
$(sin(x))'=cos(x)$
Производная сложной функции:

$y'=ln(sin^2(2x))'=\frac{1}{sin^2(2x)}*(sin^2(2x))'=\\=\frac{1}{sin^2(2x)}*2sin(2x)*(sin(2x))'=\frac{2}{sin(2x)}*cos(2x)*(2x)'=\frac{4cos(2x)}{sin(2x)}$