....................................................
Во-первых, прямая l и AD не имеют общих точек, т.к. l не пренадлежит плоскости, а ad ей принадлежит, причём В не принадлежит AD, значит l не пересекает AD,во-вторых она ей и не параллельна,т.к. l пересекает плоскость ABCD, в точке В, лежащей на прямой параллельной AD, из этого следует, что l и AD -скрещивающиеся по признаку.
Точку пересечения диагоналей обозначим через О.
AK=a/5*2=0,4a; KO=a/2-0,4a=0,1a.
Тр-к КОD прямоугольный, т. к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
<span>По теореме Пифагора: DK^2=KO^2+(b/2)^2=0,01a^2+b^2/4; |DK|=V(a^2/100+b^2/4).</span>
1. < 1+ < 4 = 114 градусов
Эти углы вертикальные, значит <1=<4=114:2=57 градусов
<3=<2 (вертикальные) = 180 - 57 = 123 градуса
2. <1+<2+<3=220 градусов
<1+<2=180 градусов
<3=220-180=40 градусов
<3=<2 вертикальные, <2=40 градусов
<1=<4 (вертикальные) = 180-40=140 градусов
Вершина S пирамиды проецируется в точку О, находящуюся на расстоянии 1/3 высоты h правильного треугольника в основании пирамиды от ближайшей стороны (это свойство точки пересечения медиан треугольника, а в равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой и медианой). Это расстояние ОД = 8/3.
Так как двугранный угол при стороне основания равен 60 градусов, то апофема равна ОД/cos 60 = (8/3)/(1/2) = 16/3.Сторона основания равна h/cos 30 = 8/(√3/2) = 16/√3. половина стороны равна 8/√,3.
Тогда боковое ребро пирамиды равно √((16/3)²+(8/√3)²) =
=√((256/9)+(64/3)) = √(<span>
448 /
9) = </span>√<span><span><span>
49.77778 = </span><span>7.055337 см.</span></span></span>
