<em><ABE = 70 (по условию)
<BEA = 50°(по условию)</em>
<em><u><A = 180 - <ABE - <BEA = 180 - 70 - 50 = 60°</u> (сумма углов треугольника равна 180°)</em>
<em><u><ABC = 180 - <A = 180 - 60 = 120</u> (сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции стороне равна 180°)</em>
<em> BECD - параллелограмм </em>
<em><BED = 180 - <BEA = 180 - 50 = 130° (<AEB и <BED - смежные)</em>
<em><u><C = <BED = 130°</u> (у параллелограмма противоположные углы попарно равны)</em>
<em><u><D = 180 - <C = 180 - 130 = 50°</u>(сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции стороне равна 180°)</em>
Треугольник AOM прямоугольный
OH=OM как радиусы, пусть OM=x, тогда OA=2x
Синус угла OAM=OM/OA=x/2x=1/2 как мы знаем синус 1/2 30 градусов, следовательно угол OAM = 30 градусов.
Угол AOM=60 градусов. Рассмотрим треугольники AOM и AOK они будут равны по гипотенузе и катету(AO гипотенуза общая, OK=OM как радиусы) -> угол OAK=30 градусов и угол KAM составит 60
Ответ: угол KAM=60 градусов.
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему:
tg∠ AOB= 4/2=2
Ответ: tg∠ AOB=2
Элементы угла: • два луча (стороны угла)
• точка, из которой выходят лучи (вершина угла)
Хорда стягивает дугу 60°, значит, центральный угол, опирающийся на эту дугу равен 60°.
Треугольник, образованный хордой и двумя радиусами, - равносторонний, т.к. угол при вершине О (центре окружности) равен 60°.
Тогда радиус равен хорде R = 7√3 cм.
Длина окружности C = 2πR = 2 · 3.14 · 7√3 ≈ 76.2cм
Ответ: 76,2см