СН - высота, проведенная к гипотенузе.
Треугольник равнобедренный, значит СН и медиана, ⇒
АН = НВ = АВ/2 = 3,4/2 = 1,7 дм.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45°, тогда в прямоугольном треугольнике АСН угол АСН так же равен 45°, значит он тоже равнобедренный, ⇒
СН = АН = 1,7 дм.
Sabc = 1/2 AB · CH = 1/2 · 3,4 · 1,7 = 2,89 дм²
2) пусть <АОВ и < СОД - данные вертикальные углы. по свойству вертикальных углов, они равны, т.е. <АОВ=<СОД=70°
3) пусть АВ данный отрезок, который точками С и Д на отрезки АС, СД, ДВ
АВ=АС+СД+ДВ
СД=АВ-АС-ДВ
СД=14-5-6
СД=3
Ответ: 3 см
4) пусть даны две пересекающиеся прямые, которые образуют четыре угла. эти углы представляют собой две пары смежных углов, значит если взять любые три, то два из них будут смежными. сумма смежных углов равно 180°, значит сумма трех углов не может быть равна 100°
Прямые АВ и ВС пересекают параллельные прямые в точках D и F, образуя при этом соответственные углы BAC-BDF и BCA-BFD. А как нам известно, соответственные углы равны друг другу, т.е. углы при основаниях двух треугольников равны друг другу, а т.к. треугольник ABC равнобедренный, то и треугольник DBF будет таковым.