Question

В равнобедренном треугольнике CDE с основанием DE проведена биссектриса CF.Найдите CF если периметр треугольника CDE равен 84 см,а треугольника CFE 56 см

Answer 1

Дано:  ΔCDE - равнобедренный,  CD=CE, ∠DCF=∠ECF,

                       $P_{CDE}=84$ см, $P_{CFE}=56$ см

В равнобедренном треугольника биссектриса угла при вершине является также медианой  ⇒   DF = FE.

$P_{CDE}$ = CD + CE + DE = 2CE + 2FE

2CE + 2FE = 84    ⇒    CE + FE = 42

$P_{CFE}$ = CE + FE + CF = 56

42 + CF = 56   ⇒    CF = 56 - 42 = 14  см

Ответ:  CF = 14 см