1)3x2=27
x2=9
x1=-3
x2=3
2)3x(x+4)=0
3x=0
x1=0 или x+4=0
x=-4
3)D=82-56=25
x1=-9+5/2×7=-4/14=-2/7
x2=-9-5/2×7=-14/14=-1
![(a-3)\cdot 4^{x-2}=27-a;](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-3%29%5Ccdot+4%5E%7Bx-2%7D%3D27-a%3B)
при a=3 решений нет. Пусть a не равен 3.
![4^{x-2}=\frac{27-a}{a-3}.](https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7Bx-2%7D%3D%5Cfrac%7B27-a%7D%7Ba-3%7D.)
Поскольку показательная функция принимает только положительные значения, правая часть должна быть положительной:
![\frac{27-a}{a-3}\ \textgreater \ 0\Leftrightarrow a\in(3;27).](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B27-a%7D%7Ba-3%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5CLeftrightarrow+a%5Cin%283%3B27%29.)
При каждом таком a уравнение имеет решение; нетрудно его найти:
![x=2+\log_4\frac{27-a}{a-3}.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2%2B%5Clog_4%5Cfrac%7B27-a%7D%7Ba-3%7D.)
Ответ: (3;27)
Замечание. Неравенство (27-a)/(a-3)>0 проще всего решать методом интервалов. Поскольку эта задача на показательные уравнения, метод интервалов уже изучался.
Ответ:
Движение по течению и против течнния реки.
Для однозначного решения не хватает данных.