Выражение: 4*y^3+15*y-(17*y-y^3)
1. 4*y^3+15*y-(17*y-y^3)=4*y^3+15*y-17*y+y^3
2. 15*y-17*y=-2*y
3. 4*y^3+y^3=5*y^3
Ответ: 5*y^3-2*y
Выражение: 2*a*(3*a-b+4)=6*a^2-2*b*a+8*a
Выражение: 2*a*b-b^2=ab(2-b)
Выражение: 2*x^3+4*x^6=2x^2(x+2^4)
20a³-20a²+5a=5a(4a²-4a+1)=5a(2a-1)²
<em>Посчитаем количество шаров с нечётными номерами:</em>
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 - всего 13 шаров.
<em>Найдём вероятность того, что взятый наугад шар имеет нечётный номер:</em>
13 (количество благоприятных событий) разделим на 25 (количество всех событий)
13/25=0,52
Ответ: 0,52
Как уже сказали, ответ действительно
. Но в окошки не вписывается, поэтому, я думаю, надо в общем виде решить.
![x+\sqrt{x}=\lambda](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B%5Csqrt%7Bx%7D%3D%5Clambda)
Пусть
. Тогда,
![\begin{cases}g^2+g-\lambda=0\,;\smallskip\\g\geq 0\,.\end{cases}\medskip\\\begin{cases}g=\dfrac{-1\pm\sqrt{1+4\lambda}}{2}\,;\smallskip\\g\geq 0\,.\end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7Dg%5E2%2Bg-%5Clambda%3D0%5C%2C%3B%5Csmallskip%5C%5Cg%5Cgeq+0%5C%2C.%5Cend%7Bcases%7D%5Cmedskip%5C%5C%5Cbegin%7Bcases%7Dg%3D%5Cdfrac%7B-1%5Cpm%5Csqrt%7B1%2B4%5Clambda%7D%7D%7B2%7D%5C%2C%3B%5Csmallskip%5C%5Cg%5Cgeq+0%5C%2C.%5Cend%7Bcases%7D)
Получаем, что при
будем иметь
, значит, выпишем условие для
и подходящее значение
.
![\begin{cases}g=\dfrac{-1+\sqrt{4\lambda+1}}{2}\,;\smallskip\\\lambda\geq -0{,}25\,.\end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7Dg%3D%5Cdfrac%7B-1%2B%5Csqrt%7B4%5Clambda%2B1%7D%7D%7B2%7D%5C%2C%3B%5Csmallskip%5C%5C%5Clambda%5Cgeq+-0%7B%2C%7D25%5C%2C.%5Cend%7Bcases%7D)
Но
, отсюда
![x=\left(\dfrac{-1+\sqrt{4\lambda+1}}{2}\right)^2;\medskip\\x=\dfrac{4\lambda+2-2\sqrt{4\lambda+1}}{4}\,.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cleft%28%5Cdfrac%7B-1%2B%5Csqrt%7B4%5Clambda%2B1%7D%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E2%3B%5Cmedskip%5C%5Cx%3D%5Cdfrac%7B4%5Clambda%2B2-2%5Csqrt%7B4%5Clambda%2B1%7D%7D%7B4%7D%5C%2C.)
В данном уравнении
. Значит,
![x=\dfrac{80+2-2\sqrt{80+1}}{4}=\dfrac{82-2\sqrt{81}}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cdfrac%7B80%2B2-2%5Csqrt%7B80%2B1%7D%7D%7B4%7D%3D%5Cdfrac%7B82-2%5Csqrt%7B81%7D%7D%7B4%7D)
Что, конечно, равно
.
Ответ. ![x=\dfrac{82-2\sqrt{81}}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cdfrac%7B82-2%5Csqrt%7B81%7D%7D%7B4%7D)
Решение
lg(x + 1)² = 0
(x + 1)² > 0
(x + 1)² = 10⁰
x² + 2x + 1 = 1
x² + 2x = 0
x(x + 2) = 0
x₁ = 0
x₂ = - 2