Question

Помогите!!! Найдите корень уравнения (2 x - 1)² - 4x² = 0

Answer 1

$(2x-1)^2-4x^2=0 \\ (2x-1-4x)(2x-1+4x)=0 \\ (-2x-1)(6x-1)=0 \\ \\ -2x-1=0 \\ -2x=1 \\ x = -\frac{1}{2} \\ \\ 6x-1=0 \\ 6x=1 \\ x = \frac{1}{6}$

Answer 2

(2x-1)^2-4x^2=0 это формула разность квадратов, напомню как она раскрывается: a^2-b^2=(a-b)(a+b)
Раскрываем
(2x-1-4x)(2x-1+4x)=0
Выражение равно нулю, только когда один из множителей равен нулю, разбиваем его на 2 части:
a)2x-1-4x=0
-2x=1
x=-1/2 - первый корень
b)2x-1+4x=0
6x=1
x=1/6
В ответe 2 корня: -1/2 и 1/6
Думаю что так