Надеюсь выражение я написала правильно)
Три последовательных натуральных четных числа: 2n, 2(n+1), 2(n+2)
2n*2(n+1) + 72 = 2(n+1)*2(n+2)
4n^2 + 4n + 72 - 4n^2 - 12n - 8 = 0
64 = 8n
n = 8
эти числа: 16, 18, 20
ПРОВЕРКА
16*18 = 288
18*20 = 360
360-288 = 72
X²+12x+36=x²-25+79
12x= -36-25+79
12x=18
x= 1,5
Пусть рабочий изготовлена Х деталей в день. Тогда он их должен был изготовить за 360/Х дней.
Реально он делал х+20 деталей в день и по условию это заняло на 1,5 дня меньше
![\frac{360}{x} - \frac{360}{x+20} =1,5 \\ \frac{360(x+20)-360x}{x(x+20)} =1,5 \\ \frac{360x+ 7200 - 360x}{x(x+20)} =1,5 \\ 7200=1,5x (x+20) \\ x^{2} +20x-4800=0 \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=+++%5Cfrac%7B360%7D%7Bx%7D++-++%5Cfrac%7B360%7D%7Bx%2B20%7D+%3D1%2C5+%5C%5C+%0A++%5Cfrac%7B360%28x%2B20%29-360x%7D%7Bx%28x%2B20%29%7D+++%3D1%2C5+%5C%5C+%0A++%5Cfrac%7B360x%2B+7200+-+360x%7D%7Bx%28x%2B20%29%7D+++%3D1%2C5+%5C%5C+%0A7200%3D1%2C5x+%28x%2B20%29+%5C%5C+%0A+x%5E%7B2%7D+%2B20x-4800%3D0+%5C%5C+%0A+)
По теореме Винта
х1=-80
Х2=60
Ответ: 60.