Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Поэтому
h²=9·16=144
h=12
Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пияагора найдем катеты:
1)
9²+12²=225
√225=15
2)
16²+12²=400
√400=20
Катеты равны 15см и 20 см,
гипотенуза 9+16=25 см
-------------------------------------------------
Можно применить для решения другую теорему.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между
гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Найдем гипотенузу:
9+16=25 см
Пусть меньший катет будет х. Тогда его проекция - 9см:
х²= 9·25=225
х=15 см
Больший катет пусть будет у:
у²=25·16=400
у=20 см
18. Ответ: тело 1
Решение:
Обозначим цифрами массы и объёмы тел. Получается:
m1=m2>m3
m1 это 2
m2 это 2
m3 это 1
V1=V3V1 это 1
V2 это 1
V3 это 2
Тогда плотность тела 1 =2, тела 2 и тела 3 = 1
19. 1а 2б 3с
Треугольники ADO и CDO равны ( по 3 сторонам)
следовательно, углы ADO и CDO равны
треугольники ABD CBD равны по 2 сторонам и углу между ними : BD общая, AD=CD по условию, равенство углов доказано выше
значит, АВ=ВС
(7^2+4^2)в корне=(75)в корне=5*(3) в корне