По формуле скалярного произведения векторов
ab=/a//b/cosc
cosc=ab/(/a//b/)=(3*1+1*2)/(√(9+1)√(1+4))=5/√(10*5)=5/(5/√2)=1/√2
c=arccos1/√2=π/4=45°
Пусть это высота СН, проведём из вершины В тоже высоту ВК. Так как трапеция равнобедренная , то DH=AК=17 . По условию АН=19 , значит КН=19-17=2. КВСН- прямоугольник , так как СН и ВК -высоты, а у прямоугольника противоположные стороны равны , значит ВС=КН=2
Ответ: ВС=2
Могу предположить, что в равностороннем треугольнике надо провести высоту, а сторона на которую она опущена будет равна искомой стороне. Далее решаем по теореме Пифагора(гипотенуза будет являться стороной равностороннего треугольника).
Предположим, что высота равна 4(один из катетов), тогда второй катет будет равен X, а гипотенуза равна 2X.
Решаем по теореме: X2(в квадрате)+4(в квадрате)=2 X2(в квадрате)
2 X2-X2=16
X2=16
x=4
Т.е. сторона треугольника равна 8