4 см:
12 + 4 = 16
и три отрезка с такими длинами не образуют треугольник
нет, невозможно
---
12 см:
12 + 12 > 16
24 > 16
Треугольник получается
т.к. сумма двух коротких сторон больше третьей
---
28 см:
12 + 16 = 28
Нет, треугольник не построить
---
20 см:
12 + 16 < 30
Нет, треугольник не построить
Угол обозначим Х. значит:
угол 1 = углу 2 = х
угол 3 = х + 30 градусов.
угол 4 = х
сумма углов четырёхугольника 360 градусов
РЕШЕНИЕ:
1)составим и решим уравнение!
х+х+х+30гр.=360гр.
3х+30гр.=360гр.
3х=360гр.-30гр.
3х=330гр.
х=330гр.:3.
х=110гр.
2) угол 1 = углу 2= 110гр.
3) угол 3 = 110гр.+30гр.=140гр.
4) угол 4 = 110гр.
![4sin^2x+9sinxcosx+9cos^2x=2(cos^2x+sin^2x)](https://tex.z-dn.net/?f=4sin%5E2x%2B9sinxcosx%2B9cos%5E2x%3D2%28cos%5E2x%2Bsin%5E2x%29)
![4sin^2x+9sinxcosx+9cos^2x=2cos^2x+2sin^2x](https://tex.z-dn.net/?f=4sin%5E2x%2B9sinxcosx%2B9cos%5E2x%3D2cos%5E2x%2B2sin%5E2x)
![2sin^2x+9sinxcosx+7cos^2x=0](https://tex.z-dn.net/?f=2sin%5E2x%2B9sinxcosx%2B7cos%5E2x%3D0)
делим все на cos²x≠0
![2tg^2x+9tgx+7=0](https://tex.z-dn.net/?f=2tg%5E2x%2B9tgx%2B7%3D0)
замена tgx= t
![2t^2+9t+7=0](https://tex.z-dn.net/?f=2t%5E2%2B9t%2B7%3D0)
D=81-56=25
t1= - 1
t2= - 3.5
tgx= - 1 или tgx= - 3.5
![x= - \frac{ \pi }{4} + \pi k,](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+-++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2B+%5Cpi+k%2C)
k∈Z или x= - arctg 3.5+πn, n∈Z
Ромба все стороны равны....проводим одну диагональ....у нас получается два равных треугольника....т.к. две стороны треугольника по определению равны, а по условию и диагональ (т.е. третья сторона треугольника) равна им, то мы имеем два равносторонних треугольника....а у равностороннего треугольника углы по 60 градусов....стало быть, у самого ромба углы будут равны 60, 60, 120, 120
1 сумма углов равна 180 соответственно угол ВАС=30 а на против угла в 30 лежит катет равный половине гипотенузы получаем ВС=9 дальше по теореме Пифагора АС=корень из АВ^2+BC^2=корень из 324+81=корень из 405=9корень из5
2так как треугольник прямоугольный и один угол равен 45 то треугольник равнобедренный значит ЕТ=ЕF=16 FT=корень из ЕТ^2+EF^2=корень из 16^2+16^2=корень из 512=8корень из8