Question

Пожалуйста помогите.) сократите дробь. a⁴-b⁴/a³+ab²-a²b-b³

Answer 1

$\frac{ a^{4} - b^{4} }{a^3+ab^2-a^2b-b^3} = \frac{(a^2-b^2)(a^2+b^2)}{a^3-a^2b+ab^2-b^3} = \frac{(a^2-b^2)(a^2+b^2)}{a^2(a-b)+b^2(a-b)}= \frac{(a^2-b^2)(a^2+b^2)}{(a^2+b^2)(a-b)}= \frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)} =a+b$
При решении использов.формулу:
a^2-b^2=(a-b)(a+b).