СH=CB^2 - HB^2=sqrt(25-21)=2. CH=sqrt(AH * HB) ⇒ AH = 4/√21. AC = sqrt(AH^2 + CH^2)=10/√21. cosA = AH/AC = 0,4
Если это квадрат, то по формуле S=a², a=√S
По теореме Пифагора второй катет треугольника будет равен √(5²-3²)=√16=4.
Радиус вписанной окружности равен 2S/P, где S - площадь, а P - периметр треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть, S=3*4/2=6. Периметр равен 3+4+5=12. Тогда r=2*6/12=12/12=1
Ответ: r=1.
Решение на вложенном рисунке
1) Если AB/PR , также как и AC/PS, то они подобны
115/5 = 92/4
23 = 23 => они подобны,
2) Они не подобны