10. А₁=-10
d=2
S₅-?
A₅=A₁+4d₁=-10+4*2=-10+8=-2
S₅=<u>(-10-2)*5</u>=-6*5=-30
2
Ответ: D. -30.
12. S₆=9
A₄-A₂=0.4
A₁-?
A₄=A₁+3d
A₂=A₁+d
A₄-A₂=A₁+3d-A₁-d=2d
2d=0.4
d=0.2
S₆= (2A₁+d(6-1))*6 = (2A₁+5d)*3=6A₁+15d=6A₁+15*0.2=6A₁+3
6A₁+3=9
6A₁=9-3
6A₁=6
A₁=1
Ответ: С. 1.
14. d-?
A₁₁=15
A₁=5
A₁₁=A₁+10d
15=5+10d
15-5=10d
10=10d
d=1
Ответ: D. 1.
1)b2=b1*q=-2
b4=b1*q³=b2*q² ⇒ -8=-2q² ⇒ q²=4 q=-2 (т.к. первый член положителен)
b1=b2/q=-2/(-2)=1
b3=b2*q=-2*(-2)=4
2) a(n)=3n-4
a(n-1)=3(n-1)-4=3n-7
a(n)-a(n-1)=3n-4-3n+7=3 ⇒ это арифм прогрессия
3) у2*у5=у1*q*y1*q^4=(y1*q^2)*(y1*q^3)=y3*y4=6.75
Решение смотри на фотографии
Решение
y = x³ + 3x²
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = 3x² + 6x
или
f'(x) = 3x*(x + 2)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x*(x + 2) = 0
Откуда:
3x = 0
x₁ = 0
x + 2 = 0
x₂<span> = - 2</span>
(-∞ ;-2) f'(x) > 0 функция возрастает
(-2; 0) f'(x) < 0 <span>функция убывает</span><span><span>
(0; +∞) </span>f'(x) > 0 функция возрастает</span>
В окрестности точки x = - 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 2 - точка максимума.
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.