Вынесли за скобку в числителе выражение (х-у), а в знаменателе (z+х)
А)y=x*tg³(x²-1)
y`=1*tg³(x²-1)+x*3tg²(x²-1)*1/cos²(x²-1) *2x=tg³(x²-1)+6xtg²(x²-1)/cos²(x²-1)
б)y=ln²(sin2x)
y`=2ln(sin2x)*1/sin2x *2cos2x=4cos2xln(sin2x)/sin2x=4ctg2x+ln(sin2x)
в)y=x²+(lnx-1)
y`=2x*(lnx-1)+x²*1/x=2x*(lnx-1)+x
<span>1). 5(3-5a)^2-5(3a-7)(3a+7)=5(9-30a+25a²)×2-5(9a²-49)=2(45-150a+125a²)-45a²+245=90-300a+250a²-45a²+245=250a²+335-300a=250a²-300a+335
2). <span>(m-1)^2-4(m+1)^2-6(m+1)(m-1)=m²-2m+1-4(m²+2m+1)-6(m²+1)=m²-2m+1-4m²-8m-4-6m²-6=-9m²-10m-9=9m²+10m+9</span></span>
tg(x)+ctg(x) = sin(x)/cos(x) + cos(x)/sin(x) = sin^2(x)/cos(x)sin(x) + cos^2(x)/cos(x)sin(x) = 1/cos(x)sin(x)
Так что:
7+4sinxcosx+1.5(tgx+ctgx)= 7 + 4sin(x)cos(x) + 1.5/sin(x)cos(x) = 0
7 + 4sin(x)cos(x) = -1.5/sin(x)cos(x)
т.к. 2sin(x)*cos(x) = sin(2x), то
7 + 2sin(2x) = - 3/sin(2x)
2sin^2(2x) + 7sin(2x) + 3 = 0
sin(2x) = 2sin(x)*cos(x) != 0 (!= означает не равно)
или sin(x) != 0 и cos(x) != 0
обозначая z = sin(2x) получим квадратное уравнение:
2z^2 + 7z + 3 = 0
решаете его, находите корни z1 и z2. А затем уже решаете уравнения:
sin(2x) = z1
sin(2x) = z2
а дальше вы их наверное умеете решать)
удачи)
7(3x+1)-11x=2
21x+7-11x=2
10x=-5
x=-0,5